Receptor HF- TDA1572 (80/40 AM/SSB)- RELOAD. Se suma PIC 16F628A & LCD Frecuency

 MUDANZA DE GABINETE



Visualizacion de Frecuencia por LCD (DISPLAY Digital por PIC16F628A)

Aprovechado la mudanza  de gabinete, decidi agregarle (ya que no tenia) un LCD (display digital) para poder visualizar la frecuencia de sintonia. Para asi evitarme tener que conectarle de manera externa el frecuencimetro.
Por supuesto, todo el trabajo pesado lo hizo el Sr. CHAT-GPT (YO CERO....la sinceridad ante todo), me refiero a la programacion del PIC para comandar el manejo de frecuencia a visualizar segun la sintonia del receptor.

ANTES



AHORA, con display incorporado, se ha transformado en algo un poquito mas atractivo......

El circuito para la construccion del receptor se mantiene, y se puede ver aqui: https://lu6dcs.blogspot.com/2015/12/receptor-de-hf-casero-para-80-y-40-mts.html


La conexion para el Display medidor de frecuencia proviene de la pata 12 del integrado TDA1572
(Osc. Out). No hay mucha ciencia. La tension  mVpp que entrega como señal es:
En la banda de 7 MHZ 100 mvPP, en tanto que en 3,5 MHZ, la tension ronda los 200 mVpp.
Eso es lo que tuve que contemplar a la hora de excitar la etapa previa del PIC 16F628A, constituida por dos trasistores BC337





El display utilizado es el   LCD ACM1601C 16x1 / ST7066U  -  LCD en modo 4 bits. Suficiente como para cumplir dicho fin de visualizar la frecuencia de sintonnia.
Todo el conjunto del Display Meter, se alimenta con +5 Volt.


En la imagen siguiente podemos ver un bosquejo del circuito electrico:



mas abajo dejare algunas fotos y videos para apreciar la construccion y funcionamiento.

La incorporacion  del display de frecuencia, surge de tirarle la idea la (IA) Chat GPT, solicitandole que queria armar  dicho conjunto para visualizar la frecuencia de un receptor con tales caracteristicas.
Por supuesto , especificando no solo datos tecnicos, sino tambien datos para la hora de compilar  dentro del entorno de Microchip. (MPLAB) con la nueva placa programadora PICK IT 3..
Basicamente las especificaciones que le suministre al Chat Gpt fueron:

 * Compilador: XC8
 * MPLAB X IDE 5.45
 * Programador: PICkit 3
 * Cristal externo: 4 MHz
 * VDD: +5 V

Entregando como resultado el programa fuente en Codigo C, para luego pasarlo por el compilador y posteriormente meterlo en el PICK IT 3 para grabalo en el microcontrolador (Pic16F628A). Obviamente hubo algunas idas y vueltas que se van puliendo en la fase de testeo de dicho codigo. Hasta que llegamos al producto o resultado final.

Aca se puede descargar el archivo HEXA, para grabar en el pic, (Load.Hex)

El circuito PCB para descargar aqui  (PCB)




Foto Montaje y lista de materiales

El circuito FOTO Montaje para descargar aqui (Montaje)

Aca una muestra de como funciona.







Hasta la Proxima y mucha suerte!!. 👍
Atesore sus criticas , si no son con fines esencialmente constructivas.

Gracias!
lu6dcs




Construccion de Amplificador lineal (3 x 6146B) SSB - 80, 40, 20, y 10 Metros. (del manual Lucio Quintana)

Hace años tenia como materia pendiente, incursionar el proyecto de algun lineal valvular, para trabajar en el modo SSB. Si bien, cuento con algunos libros, de epoca, tengo hace muchos años, comprado en el viejo  anden de la estacion Liniers (en aquel entonces año 94) la famosa bibliografia editada y publicada por LUCIO QUINTANA, este libro que cuenta con varios proyectos de epocas respecto a diferentes Amplificadores lineales para SSB.

Descargar Libro

Es asi, que opte por encarar la construccion del amplificador lineal (LU8BF)  de Lucio quintana, el cual se plasma en dicho book, esquematizado para funcionar con 2 tubos 6146B. Con opcion al agregado de una tercera lampara. (Como lo hice yo).

para la prueba, usamos.....
SDR Transceiver XIEGU G90 (Lo recomiendo 100%)





(Prueba en la Banda  de 80 Mts)
Excitando el lineal con 12 W de pico, a traves del SDR Transceiver XIEGU G90, obtuvimos una salida de 140/150 Watts en (SSB)

IMPECABLE..!!!


Reporte de como llegaba  en AMPLITUD MODULADA  en banda de 40 Metros, con el SDR XIEGU G90  mas LINEAL  a los corresponsales amigos  (LU4FAL y LU9EQF)
Exitacion de 4 Watts
Salida de potencia del lineal 70W

Sin recorte, Sin distorcion, Sin audio comprimido, sin deformacion...


llegando asi a Ezeiza (estacion de LU9EQF)

                                            llegando asi a Rosario (estacion de LU4FAL)






Debo admitir , que su construccion y funcionamiento es muy sencillo, no requiere de mayores ajustes , sobre todo por ejemplo neutralizacion debido al esquema que configura la entrada de excitacion. Recomiendo pegarle una leida a quienes consigan este material bibliografico.



Respecto a los materiales puedo decir que no tuve mayores inconvenientes a la hora de procurarlos...Es mas, he utilizado el 70% de materiales de otros desguaces, y componentes que habia reciclado de otros viejos aparatos...  En tanto que otros componentes , como por ej, las valvulas gaseosas, vr75 vr105, las he comprado a gente que aun tiene desde hace años estas cositas a la venta.

Como para entrar en detalle, aca dejo datos respecto a las mediciones  y regimen de funcionamiento del amplificador lineal.







Por supuesto cuento con una unidad de fuentes independiente como para poder alimentarlo sin problema de consumo, que utilizo para otros equipos.

Tension de placa 6146B = 800 Volts
Tension de pantalla = 180 Volts
Corriente de "REPOSO" para las 3 lamparas 6146B (65mA sin señal de excitacion). Pueden ser hasta 70 mA, sin inconveniente.
El consumo del equipo a plena carga , por ejemplo en los picos de audio pueden llegar hasta los 320....350mA.

Los rendimientos obtenidos, en cuanto a potencia de salida vs potencia de excitacion son bastante aceptables como para adosarle algun equipo QRP que nos entregue entre10 y 15 watt para poder excitar dicho lineal..... a continuacion dejare algunos videos como para que se pueda comprobar.


Video con el muestreo y prueba en la banda de 40Mts

Video con el muestreo y prueba en la banda de 20Mts

Video con el muestreo y prueba en la banda de 10Mts



La banda que mejor rinde es la de 40 mts (7mhz), en tanto que con una potencia de entrada de 12 o 13 Watts de excitacion, se puede obtener una potencia de salida de entre 120 y 150 watts. En tanto que la banda de 20 mts, ha rendido optimamente muy bien, al igual que la banda de 40 mts.
Por cuanto a la banda de 10 mts, aca ya vemos que se atenua un poco el rendimiento, pero lo normal. Por lo cual obtuvimos con una potencia de excitacion de 13/14 Watts, una potencia de salida de 90 y 110 Watts......y un poquito mas tambien.
CLABE ACLARAR que esta que menciono, es la potencia promedio.. es decir NO ES LA POTENCIA (PEP). Son los Picos con tonos de audio que indica el instrumento en MODO de prueba con SSB.

ACLARACION. La unica configuracion que no se ha respetado (por dudar de su rendimiento) es la configuracion del tanque de salida.. Por lo cual lo he reemplazado por el famoso tanque tradicional PI, adicionando obviamente el capacitor variable para la carga de antena..., lo cual no fue inconveniente alguno.Para este he seleccionado uno de radio comun de dos secciones  con un total de 820 pF aprox.

Respecto al tanque PI, les dejo un datito...,  El nucleo de dicha bobina lo hice con porcelana fria. Queda un espectaculo.....!!!!, e incluso hasta pueden delinear las estrias como tenian las bobinas de los viejos Surplus para el devanado de alambre.
ACLARO, no soy bueno para este tipo de manualidades (de UTILISIMA)  pero se puede mejorar un poquito mas su estetica.... ;)




Hasta la Próxima y mucha suerte!!. 👍


Atesore sus criticas , si no son con fines esencialmente constructivas.

Gracias!
lu6dcs




LINEAL con MOSFET IRFP250 para SSB. 7 MHZ Potencia (80 a 90 Watt de pico) exitando con 7 a 10 watts

 Acá dejo otra presentación de un lineal, experimentada con el famoso mosfet IRFP250, 
Esta humilde unidad nos entrega un poquito mas que su antecesor construido con el IRF840 y el cual fue publicada con anterioridad en este mismo BLOG.
La potencia de excitación a suministrar, puede exigirse un poco mas que 5 o 6 vatios, habiendo probado con este circuito con una excitación de entre 7  y 10 watts de potencia , con lo cual nos ha entregado una potencia de salida de entre 80 y 90 vatios con muy buena linealidad y estabilidad.

La tensión de reposo, para este MOSFET, la he fijado en 3,2 voltios, en tanto que la corriente  de reposo se situó en 20 o 35 mA. Con esto se logra un buen funcionamiento del transistor, sin que tienda a comprimir y recortar el audio (como cuando lo escuchamos apretado)


en la foto siguiente, es una muestra, donde el instrumento de arriba (multiplicado x 10) la lectura se acerca a unos 80 watts de pico, en potencia de salida.  En tanto que en el instrumento de abajo podemos observar una excitación que ronda  en los 7 a 7,5 watts






Aquí esta esta el circuito que fue probado con buenos reportajes.
La corriente de consumo ronda en 1,5 y 2,4 Amperes








Como podemos observar , respecto a su versión anterior (IRF840) son los mismos materiales que se emplearon para su construcción. La diferencia esta en que su salida esta compuesta por una doble red .


aquí dejo un pequeño videito de muestreo en plena modulación y su potencia de pico




Hasta la Próxima y mucha suerte!!. 👍
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lu6dcs

LINEAL "La Mosca" clase "B". con MOSFET IRF840 para QRP- SSB (25/30 Watt)

"LA MOSCA" en 7,0 Mhz

Queriendo hacer algo distinto,  me puse a investigar recabando información , para ver que se podía hacer inicialmente con los famosos MOSFET (como por ejemplo IRF840). Encontré algunos artículos interesantes y verosímiles en Internet , Por cuanto me largue a construir un pequeño lineal, como para acoplarle a algún equipito QRP que necesite sumar algún par de Vatios.... (no muchos) , pero aquellos qrp que entregan  entre 5 y 6 watt, podrían acoplar esta unidad (linealcito) , que satisfactoriamente entrega una potencia real de pico de 20 a 25 watts en "SSB".

Sugerencia. No recomiendo probarlo como lineal para "AM", ya que he notado levanta un poquito de temperatura.

Respetar la tensión y corriente como régimen de reposo, del IRF840. Por cuanto al régimen de trabajo, la tensión de reposo, sin modular por supuesto...., la he llevado a 1,7/1,9  Voltios. En tanto a la corriente de reposo , sin modular, debe establecerse entre 20 y 25 mA
Respetar la colocación de un disipador, En mi caso utilice uno que compre en ML, el cual me pareció adecuado y de hecho anduvo perfecto.

La corriente de consumo en los picos de modulación, oscilan en 1,2 y 1,4 Amp.

Probado, y testeado con estaciones de amigos habituales de la banda de 40mt donde solemos salir en Amplitud maravillosa alrededor de los 7,180 Mhz. Pero esta vez rompiendo el juego..... (SALIENDO con la MOSCA en SSB con todas las plumas.. ejej) 

Lo excepcional de esta unidad, es que no ha manifestado distorcion por cruce, ni recortes... ni nada raro.. 

El: Disipador modelo "Zd4 X 50mm R.t. 3.90º C/w (49x33x50mm)", el cual se puede ver en la siguiente foto
















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lu6dcs



Transmisor 7,0 Mhz Mts (2 x 2 6DQ6 "130 Watts") - Banda 40 mts

Reconversión del viejo y querido transmisor valvular.
Activo y operativo a la fecha. Con el cual se ha puesto a prueba hoy 26/10/2022 en 7,180 KHz con los amigos habituales de tal frecuencia. Y al cual quedo muy agradecido por los muy buenos reportes que he recibido como devolución en dicho QSO.
 
Antiguamente operaba en la banda de 80  mts (3,5mhz).
Pero, hoy lo he llevado a banda de 40 mts, que es donde mas se le puede sacar el jugo , debido a las condiciones muy buenas que se están presentando para hacer lindos comunicados.

Entrega una potencia de entrada a placa de 172 Watts (con ambas 6DQ6). Unos 130 Watts según rendimiento por encima del 75 % y que fueron reflejados fielmente en el wattimetro Daiwa cn901HP.

En cuanto al régimen de funcionamiento esta con una tensión que ronda los 750 Volts en placa, y un consumo de 220 / 230 mA a plena carga para ambas válvulas 6DQ6 en la etapa de salida final de potencia de RF.

Un consumo de 110 a 115 mA por válvula de salida de RF. 
Esto se ha logrado con una corriente de excitación para ambas válvulas en grilla Nro 1, de entre 4 mA y 5 mA, y  una tensión de -117 a -120 Volts negativos.

Aquí un video que nos muestra una muy buena excursión de audio lograda, que ronda en el 100% de modulación.







Etapa Osciladora / Excitadora. 
La misma puede ser a cristal, o bien conectar un DDS. En mi caso lo opero con el Sintetizador Lab Reference de la autoria (lu8eha) Sintetizaror LAB.Ref.




Etapa de salida final de RF, clase (C) obteniendo un 75% de rendimiento.

 
Modulador en clase  "B" especial. El viejo y típico modulador que vine utilizando en la
mayoría de mis versiones valvulares similares a este Transmisor.




La fuente de alimentación. Algo muy importante para no llevarnos sorpresas .
Sugiero darle mayor relevancia a la hora de elegir la fuente de poder, con la cual se constituya la fuente de alimentación de todo el equipo, contemplando los consumos de manera holgada los consumos que se manejaran tanto para toda la etapa de RF como del modulador.
En mi caso, utilizo una fuente para la sección de RF (Osc/Exc/Pot), y otra fuente para la alimentación de las válvulas de salidas del modulador. 

Particularmente para  toda la sección de RF mande a construir un TRAFO especial con bobinado secundario de:
300 + 300 (Volts) por 400 mA ,  y 6,3 Volts, para el consumo total que representan los filamentos de todas las válvulas (etapa de RF y Modulación)

Para la alimentación en lo que respecta a las válvulas de salida del modulador, utilice un viejo transformador rescatado de un rezago (que ya no recuerdo) el cual entrega aproximadamente una tensión también de 300 + 300  con un consumo de 200/250 mA.

O bien procurar algún Transformador bien robusto o mandar a construir uno con las siguientes características.




Aquí podemos escuchar un reporte de Audio, (AUDIO-Reporte) 

(Gentileza del amigo Sergio (LU1EU) estación "Broadcasting" de Marcos Paz).
Efectuado en el día de la fecha, entre medio de los últimos ajustes para el procesamiento de audio, entablando un QSO en emisión de prueba con el Amigo Milton (LU9EQF -  Ezeiza)  , 


Para descargar los planos (circuitos en formato PDF) hacerlo aquí (Planos - Circuitos)

Hasta la Próxima y mucha suerte!!. 👍
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lu6dcs


Software de calculo para la Red Filtro del modulador PWM (muy simple)

Algo de introducción.

  En el año 2015 , cuando decidí construir mi primer transmisor (PWM para 40 mts), no tenia la mas mínima idea "en su totalidad de nada" en cuanto al funcionamiento técnico de este tipo de proyectos Modulados por ancho de pulsos.
Por tal, y creo que como una gran minoría comencé a buscar información de circuitos verosímiles, publicados en internet en cuanto a su funcionamiento, entre ellos, la construcción de la etapa moduladora...etc etc. Compuesta por el famoso IR2110 y el Mosfet IRFP250.
Por supuesto que, paralelo al buceo de tanta información que radica por la gran RED, contaba con la ayuda de muchos amigos (Referentes) que me dieron una mano para encarar dicho abismo.

La idea básica y principal era encarar algo que pueda modular 100% a una etapa final de RF en clase "E" , que entregara aproximadamente 300/350 watts.

Volviendo entonces a lo que nos concierne, que es el modulador, el circuito que en aquel entonces había conseguido, era uno clásico, desarrollado por alguien que sabia y mucho del tema, y con el cual me puse a trabajar en su construcción.

Desde ya no había muchas complicaciones, solo había que seguir el esquema y sus valores al pie de la letra.

Este fue el circuito original recuperado de algún lugar de internet con el que comencé la construcción del proyecto.


Pero , acá había un tema a tener en cuenta...

Y es que este modulador estaba calculado para una impedancia (Z) en la red filtro cuyo valor esta en los 15 ohms. Es decir que la RED filtro de este modulador estaba calculada para una carga tal en la etapa final de salida. 
Llegado a esto y viendo que no se adecuaba a mi proyecto con 2 mosfet en mi etapa final, (y desconociendo matemática y técnicamente este punto), el amigo Alberto  "lu3ez" (quien no esta mas entre nosotros)  que me ayudo desde el arranque, me había pasado el dato que para el esquema que yo pretendía construir constituido por 2 irfp460 a la salida de la etapa clase "E" en RF, tenia que hacer lo siguiente:

- Dividir por 2, el valor de ambas inductancias (L1 y L2).

- Multiplicar por 2, el valor de ambas capacidades (C8 y C9).

quedando entonces L1 de 45 uHy y L2 de 72,5 uHy,  
C8 de 1,16 uF y C9 de 0,66 uF

Hasta aquí , empíricamente todo servido y fácil,  (como se dice ahora, copiar y pegar, tan solo algo que ya estaba prácticamente calculado y super probado).

De hecho, esto, sin ninguna duda, se encuentra funcionando de excelente forma así, como hoy tengo mis dos equipos TX PWM (de 80 mts y 40 mts) publicados aquí mismo en este blogs y por supuesto, operativos:

Pwm "80 mts" 3,5 Mhz  300 Watts

Pwm "40 mts" 7,0 Mhz 300 Watts

Después de varios años y queriendo saber algunas cositas mas, me puse a investigar un poco , para aprender al menos, de manera simple y efectiva ,
"el como" es que se calcula esta RED filtro, y sobre todo en base a que
parámetros tenemos que considerar aquellos que no contamos con tanto y profundo conocimiento puntualmente en esta temática terrenal.

Entonces, yendo un poco a los cálculos y a los bifes, podemos decir que...

Matemáticamente la RED filtro del circuito anterior estaba calculada para una carga (Z) de 15 Ohms, debido al regimen de trabajo de la etapa final en clase "E" de RF: (50Volts aprox) y (3,3 Amperes aprox).

Es decir que aplicando la formula que alguna ves vimos en la ley de Ohms
V/I = R= 50v/3,3A = 15 Ohms. para el caso del circuito arriba publicado.

¿ Como entonces, quedaría la ecuación matemáticamente representada, para calcular una carga (Z) que nos sirva para modular a dos Irfp460 bajo un regimen de trabajo de 50 Volts, 6 Amperes ?

Simple ley de Ohms. V/I = R -->  50v/6a = 8,33 Ohms

Es decir que a la red de filtro de mi modulador se le iba a presentar una
carga R (Z) cuyo valor aproximadamente rondaría en 8 ohms.

Ahora bien, ¿Cómo sigue el trayecto de la película, ya que si bien tenemos la (Z)  calculada, nos esta faltando calcular lo que nos interesa?

Hace unos días atrás, recurrí a un amigo/colega (lu5hah) don Andres, que sabe bastante sobre tema cálculos en este terreno, al cual le pregunte, ¿Cómo hacia o al menos como podía calcular, de manera simple , sencilla, rápida y efectiva,  los filtros para la RED que estaba utilizando en el  modulador construido empíricamente hace tiempo que hoy vengo operando en mis equipos?

….su respuesta y recomendación (con algunas sugerencias de por medio), fue "SvcFilter Designer". Del Autor Jame L. Tonne , cuya pagina web se encuentra en www.TonneSoftware.com

Se puede descargar desde acá (programa SvcFilter Designer)


SvcFilter, es un programa magnifico, que sirve particularmente para que podamos calcular la RED filtro de nuestro modulador PWM, incluyendo varios esquemas y  topologías de filtro y otras particularidades las cuales estas ultimas para nuestro objetivo podemos omitir.

Probando SvcFilter Designer,
Una ves descargado el programa sugerido por el amigo (lu5hah), lo que inmediatamente hice, fue simular los valores de la red filtro constituida en mi modulador PWM, los cuales hoy  vengo operando desde hace tiempo con resultados excelentemente buenos y sobre todo confiable,

Entonces,  volviendo a los valores, con que habían quedado conformado la RED filtro de mi modulador pwm en su momento, tenemos que para un regimen de trabajo, en nuestra etapa final de RF en clase "E" compuesta por 2 Mosfet IRFP460 serian:

- La tensión es 50 Volt.
- La Corriente de consumo es de 6 Amp.
- La (Z) o R  será de 8,33 Ohms.

La red filtro quedo compuesta con los siguientes valores:

- L1 es de 45 uHy.
- L2 es de 72,5 uHy.
- C8 es de 1,16 uF.
- C9 es de 0,66 uF.


Circuito que fue publicado en agosto/2020 en otro articulo de este BLOG
ingresar aquí: PWM 40 mts  - 7 MHz


Midiendo L1


Midiendo L2

L1 y L2 terminadas


…como datos adicionales a contemplar también muy importantes, y sugerido por el amigo mencionado arriba, debemos tener en cuenta a la hora de calcularlos en el programa SvcFilter Designer  son: 

- La "Frecuencia de Corte". (20 KHz).

- La Family, que lo mas común para este tipo de filtros, que podría ser  "Chebyshev" o "Butterworth", en mi caso opte por (
Chebyshev).

- El tipo de orden (que en nuestro caso serian 2 capacidades y dos Inductancias) seria el tipo de Orden 4.

- La topología L-Input Lowpass.

Ahora bien...
Llevando estos datos/parámetros adicionales, junto con el valor (Z) calculado al programa SvcFilter, pude evaluar/calcular la veracidad  de valores empíricos a los que había llegado en aquel entonces cuando construí la RED filtro para el modulador PWM, hace unos 6 años atrás aprox.



Podemos ver acá los resultados calculados actualmente por este Software

 y que son muy cercanos a los valores originales de hace 6 años atrás en su construcción.

siendo estos los valores arrojados por el programa:

- L1 47 uHy
- L2 87 uHy
- C8 1,14 uF
- C9 0,61uF

Versus los valores que ya tenia operativos en mi Modulador PWM construido hace 6 años aprox

- L1 es de 45 uHy.
- L2 es de 72,5 uHy.
- C8 es de 1,16 uF.
- C9 es de 0,66 uF.

ASOMBROSO..... no...?

Finalmente, seleccionado la opción  Display Responses nos dará un análisis final y graficado de los valores que constituirán nuestra RED filtro para el modulador PWM.


Verificando los devanados (cantidad de vueltas)

Para la construcción de ambas inductancias, en ese momento decidí desarrollarlas sobre toroides  modelo T130-26 de Micrometals, adquiridos en el mercado local. (Ver su Datasheet aquí)

Estos toroides se prestan adecuadamente para trabajar como filtros en el modulador PWM.
Dato importante a tener en cuenta, es que, dichos núcleos NO deben ser sometidos a consumos superiores de 6,5 Amp. Caso contrario podemos llegar a su saturación hasta explotarlos y no tenemos manera de refrigerarlos
En mi caso, la etapa final Clase "E" de RF ronda entre los 5,5 y 6 Amp, por tal se adaptaron perfectos al funcionamiento de la Red Filtro del Pwm.

Para la construcción de Inductancias siempre utilizo un programa (Software) que muchos conocen llamado "Coil32".  Anda muy bien y nunca me fallo en los cálculos. 

Agrego que, en todos los proyectos de construcción de mis equipos ha participado este programa con resultados satisfactorios

Entonces,... si volcamos al programa Coil32 los datos que nos interesan del toroide, brindados por el Datasheet: diámetro externo, diámetro interno, altura,  la permeabilidad del núcleo y otros datos que necesitamos,  como por ej. diámetro del alambre, el valor de la inductancia.

Obtenemos como resultado el calculo para el devanado que estamos necesitando, tanto en L1 y como L2.

Agrego, que la permeabilidad del núcleo que tome, fue de 75 segun indica el datasheet.

Ver imagen siguiente para el calculo de L1 de 45uHy (En mi caso redondee algunos valores del núcleo toroidal)



Ver imagen siguiente para el calculo de L2 de 72uHy (también redondee algunos valores del núcleo toroidal)



No habiendo mucho mas para decir.... Concluimos que todo lo que se había construido de una manera (Empírica), pudimos corroborarlo mediante Software de cálculos , que llegaron a resultados muy muy cercanos, efectivos y fiables para la construcción de nuestros próximos proyectos.

Hasta la Proxima y mucha suerte!!. 👍
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Gracias!
lu6dcs